روشهای عددی در معادلات دیفرانسیل روی رده هایی از گروههای لی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت مدرس
- نویسنده الهام نوبری
- استاد راهنما سید محمد حسینی ویدا میلانی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1388
چکیده
( با توجه به این که این پایان نامه با نرم افزار فارسی تک نوشته شده فایل word آن ضمیمه نیست ) بسیاری از معادلات دیفرانسیل مطرح در مسائل فیزیکی، معادلات دیفرانسیل بر روی گروههای لی می باشند که جواب آنها برحسب تابع نمایی قابل بیان است. روش تجزیه قطبی تعمیم یافته، یک روش عددی کارا برای محاسبه exp aاست که در آن a عضوی از یک جبر لی ماتریسی است. یکی از مزیتهای این روش، حفظ ساختار هندسی گروه لی در محاسبه تقریبی exp aاست. در این رساله رابطه صریحی برای محاسبه تابع نمایی روی ضرب نیم مستقیم گروههای لی ارائه کرده ایم، پس از آن روش تجزیه قطبی تعمیم یافته برای دست یافتن به الگوریتمهای عددی استفاده نموده ایم. با استفاده از این تعمیم الگوریتمی را برای حل دستگاه لی پواسن مربوط به مساله سیال آیزنتروپیک تراکم پذیر ایده ال بیان کرده ایم. این مساله روی حاصلضرب نیم مستقیم یک گروه لی و یک فضای برداری مدل بندی می شود. همچنین شرایط پایداری عددی روش تجزیه ی قطبی تعمیم یافته را نیز بررسی نموده ایم.
منابع مشابه
پیاده‌سازی سخت‌افزاری حل عددی معادلات دیفرانسیل روی FPGA
حل عددی معادلات دیفرانسیل با استفاده از بسترهای CPU و GPU مبتنی بر پیاده‌سازی نرم‌افزاری است. در سال‌های اخیر، راهکار جدیدی مبتنی بر پیاده‌سازی سخت‌افزاری معادلات با استفاده از بستر FPGA، به‌دلیل افزایش سرعت حل و کاهش توان مصرفی، مورد توجه جدی قرار گرفته است. در این پژوهش با حل چند مسئله‌ی نوعی، شامل سیستم جرم و فنر و معادله‌ی موج، روش پیاده‌سازی سخت‌افزاری برای حل معادلات دیفرانسیل بر ر...
متن کاملروشی در تحلیل معادلات دیفرانسیل با گروههای لی
حدود یک قرن پیش سوفیس لی از گروههای پیوسته برای توسعه تئوری تبدیل ها بصورت سیستماتیک جهت حل odeها به روش جداسازی متغیرها استفاده کرد. اگرچه این تئوری روش قدیمی می باشد. اما هیچ مرجع پایه ای برای کاربرد مهندسان وجود ندارد. در پایان نامه حاضر با ارائه یک روش بسیار ساده سعی در حل odeها مرتبه اول و دوم غیرخطی با استفاده از تئوری لی شده است . این روش چنانکه بیان شد براساس جداسازی متغیرهای استوار است...
15 صفحه اولکاربرد روش های گروه لی در حل عددی معادلات دیفرانسیل
این پایان نامه به معرفی روش های گروه لی و برخی کاربردهای آن در حل عددی معادلات دیفرانسیل می پردازد.
روشهای عددی برای حل معادلات دیفرانسیل کسری
این پایان نامه در پنج فصل تدوین شده است. در فصل اول به بیان مفاهیم اساسی در مورد مشتقات و انتگرالهای کسری معادلات دیفرانسیل کسری و اثبات قضایایی در مورد آنها پرداخته شده است. در فصل دوم روش تجزیه آدمین و همچنین روش تجزیه آدمین اصلاح شده برای حل معادلات دیفرانسیل کسری مورد بررسی قرار گرفته است. در فصل سوم روش تکرار تغییر برای حل این معادلات مورد بررسی قرار میگیرد. در فصل چهارم این سه روش بر روی ...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت مدرس
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023